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Cette rubrique a été mise à jour le 11 janvier 2015 Il est important de s'informer car un homme
ignorant est en danger. "L'ignorance est la mère
de toutes les erreurs." Samaël Aun Weor Pour être capable d'exercer son sens
critique, il est important d'être le mieux informé possible... et la
connaissance est une source de trésors inépuisables ! "La bataille contre
l’ignorance se gagne tous les jours et elle finit par ouvrir sur des
perspectives insoupçonnées." Dalaï Lama Aussi, je vous propose une petite revue de
presse sur différents sujets d'actualité et d'intérêts. Si vous avez des commentaires ou des News à
partager, n'hésitez pas à me contacter (voir plus bas dans la page) pour m'en
faire part. Bonne lecture !
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La somme des chiffres des nombres premiers est bien répartie
News # 275 insérée le 17 mai 2010 dans la catégorie Sciences & Technologies
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Un nombre premier est un nombre entier supérieur
ou égal à 2 dont les seuls diviseurs entiers sont 1 et lui-même. Par exemple, 2,
3, 5, 7, 11,..., 1789,... sont des nombres premiers, alors que 9, divisible par
3, n'est pas un nombre premier. De nombreux problèmes arithmétiques concernent
les nombres premiers et la plupart d'entre eux sont
sans réponse, parfois depuis plusieurs siècles. Par exemple, on sait
depuis Euclide que la suite des nombres premiers est infinie, mais on ne sait
toujours pas s'il existe une infinité de nombres premiers p tels que p+2 est
aussi un nombre premier (problème des nombres premiers jumeaux). De même on ne
sait pas s'il existe une infinité de nombres premiers dont la représentation
décimale n'utilise pas le chiffre 7. Deux chercheurs de l'Institut de mathématiques de
Luminy (CNRS/Université de la Méditerranée) viennent de faire une percée
importante sur une conjecture formulée en 1968 par le mathématicien russe
Alexandre Gelfond concernant la somme des chiffres des nombres premiers. Ils ont
démontré en particulier qu'il y a en moyenne autant de
nombres premiers dont la somme des chiffres décimaux est paire que de nombres
premiers pour lesquels elle est impaire. Les méthodes mises en oeuvre pour obtenir ce
résultat, issues de la combinatoire, de la théorie analytique des nombres et de
l'analyse harmonique, sont très novatrices et devraient
ouvrir la voie à la résolution d'autres questions
difficiles concernant la représentation de certaines suites de
nombres entiers. En complément de leur intérêt théorique, ces
questions sont directement liées à la construction de suites de nombres
pseudo-aléatoires et ont des applications importantes en simulation numérique et
en cryptographie. Source : CNRS du 10 mai 2010 (http://www2.cnrs.fr/presse/communique/1875.htm)
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