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Mercredi 12 Mars 2025 - News # 92377Physique : "Quelle pente offre le chemin le plus rapide ? Démonstration de la fabuleuse courbe La Brachistochrone" - Par Pascal Bourdeau :
SYNOPSIS :
Johann Bernoulli a offert a la communauté scientifique l'un des plus beau problème de l'histoire des sciences.
Quelle courbe est la plus prompte descente, c'est-à-dire, quelle est la courbe qui permet à un objet de se rendre d'un point à un autre sans frottement le plus rapidement possible? Nous avons appelé cette courbe la BRACHISTOCHRONE, mais son origine est la CYCLOÏDE!
Lectures suggérées et sources:
Tracé de la cycloïde : Par Zorgit — Travail personnel, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4552689 (
Autour de la cycloïde :
http://mathenjeans.free.fr/amej/edition/actes/actespdf/94215229.pdf (
Courbe brachistochrone :
https://www.amq.math.ca/wp-content/uploads/bulletin/vol59/no3/07-Laurent_Pelletier.pdf (
Spinographe : https://nathanfriend.io/inspiral-web/ (
Brachistochrnone et Snell's Law :
http://whistleralley.com/brachistochrone/brachistochrone.htm (
Lois de Snell-Descartes :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de_Snell-Descartes (
Cycloïde :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C3%AFde (
Ouvrages de référence : Alex et la Magie des Nombres Un voyage au pays des mathématiques Auteur Alex Bellos (Les éditions Robert Laffont)
SOMMAIRE :
0:00 INTRO La Cycloïde
2:28 La Tautochrone
4:24 Propriétés de la cycloïde
8:35 Brachistochrone, la courbe la plus rapideCe monsieur fait des vidéos remarquables, car bien didactiques, et n'hésite pas à construire des expériences physiques pour expliquer ses propos.
À voir !
En complément sur Pascal Bourdeau :
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