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Mardi 25 Mars 2025 - News # 92832 

Mathématiques et informatique : "Le plus grand casse-tête en informatique : P versu NP" :

Pensez à activer les sous-titres en Français, très précieux !

SYNOPSIS :

Y a-t-il des limites aux capacités des ordinateurs ? À quel point est-il trop complexe pour le calcul ? La question de la difficulté de résolution d'un problème est au cœur d'un domaine important de l'informatique appelé complexité computationnelle. Les théoriciens de la complexité computationnelle cherchent à déterminer quels problèmes sont pratiquement résolubles grâce à des algorithmes intelligents et lesquels sont réellement difficiles, voire quasiment impossibles, à résoudre par les ordinateurs. Cette difficulté est au cœur de ce que l'on appelle le problème P versus NP, l'une des questions les plus difficiles et les plus importantes des mathématiques et des sciences.

Cette vidéo aborde un large éventail de sujets, notamment : l'histoire de l'informatique, la manière dont les ordinateurs électroniques à transistors résolvent des problèmes à l'aide d'opérations et d'algorithmes logiques booléens, ce qu'est une machine de Turing, les différentes classes de problèmes, la complexité des circuits et le domaine émergent de la métacomplexité, où les chercheurs étudient la nature autoréférentielle des questions de complexité.

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SOMMAIRE :

00:00 Introduction au problème P vs NP
02:16 Introduction à la complexité computationnelle
02:30 Comment les ordinateurs résolvent-ils les problèmes ? 03:02 Alan Turing et les machines de Turing
04:05 George Boole et l'algèbre booléenne
05:21 Claude Shannon et l'invention des transistors
06:22 John Von Neumann et l'invention de l'ordinateur électronique universel
07:05 Algorithmes et leurs limites
08:22 Découverte de différentes classes de problèmes de calcul
08:56 Explication des problèmes polynomiaux P
09:56 Explication des problèmes NP exponentiels
11:36 Implications si P = NP
12:48 Découverte des problèmes NP-complets
13:45 Problème du sac à dos et problème du voyageur de commerce
14:24 Définition du problème de satisfiabilité booléenne (SAT)
15:32 Théorie de la complexité des circuits
16:55 Barrière des preuves naturelles
17:36 Métacomplexité
18:12 Problème de taille minimale de circuit (MCSP)

Fascinant !

Peut-être des notions un, peu difficiles, mais c'est très bien expliqué.

En complément sur mathématiques :

En complément sur informatique :

      

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