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Mardi 13 Mai 2025 - News # 94595 Lien  Recopié ! 

Mathématiques, illusions, et erreurs de raisonnement   :"Un MATHÉMATICIEN Vous Explique Ces PARADOXES en 3 NIVEAUX de Compréhension - Épisode 2" - Par Kobipy  :

SYNOPSIS :

Dans cet épisode, on se propose d'expliquer en trois niveau de compréhension, du débutant à l'expert (et peut-être même plus ?), deux paradoxes visuels célèbres : l'un menant à ce que racine de 2 est égal à 2, et l'autre à ce que pi vaille 4.
A travers ces trois niveaux de compréhension, on va explorer différents concepts mathématiques allant de la continuité à la semi-continuité inférieure, en passant par les notions de longueur d'une courbe ou encore d'espaces vectoriels normés.

Les animations ont été faites en Python, avec le module Manim :
https://www.manim.community/ ()

⏲ TIMESTAMPS :

00:00 - Introduction
00:15 - Première preuve visuelle
03:33 - Débutant
06:21 - Expert
10:40 - Conclusion

Ce que je trouve incroyable, c'est que géométriquement on arrive à un résultat faux.

En fait, quand n tend vers l'infini, les petits triangles existeront toujours, ils ne seront jamais collés à la courbe, et rajoutent collectivement de la longueur : 2 - \sqrt{2}.

Il y a toujours un angle droit à chaque marche, ce qui empêche une véritable fusion avec la diagonale en terme de longueur.

À ne pas manquer !

En complément sur Kobipy : Voyez ces [News] (). Voyez ces [vidéos] ().

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